Matematica di base Esempi

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt[3]{4}}{3 \sqrt[3]{4}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Sposta $\sqrt[3]{4}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt[3]{4}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ come $4$ .

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Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4^{1}}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) {\sqrt[3]{4}}^{2}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ come $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{4^{2}}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{16}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $16$ come $2^{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{8 (2)}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{12}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $12$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $(2 + \sqrt[3]{4}) \cdot 2 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{12}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $2$ da $12$ .

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 ((2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2})}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{(2 + \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}}{6}$

Forma decimale:

$0.75330701 \dots$